Для начало скажу что, обычно в этом сайте я копирую статьи из других сайтов, с целю что мне это понадобилось, и может понадобиться еще раз. но когда у меня была проблема с сохранением данных в гугл хром, я не нашел статей решивших мою проблему. в конце я решил проблему и решил поделиться, а вдруг у кого тоже такая же проблема.
после переустановки винды гугл не как не хотел запоминать формы входа на сайты, а так как у меня на некоторых стоит двойная аутентификация с номером телефона, это создавала дискомфорт.
Суть вот в чем.
В настройках Google Chrome :
Настройки: -> Дополнительные: -> Настройки контента: -> Файлы cookie: есть пункт Удалять локальные данные при закрытии браузера. и он автоматом стоит включенным. Если это отключить , проблемы как не бывало. а вот пункт Разрешить сайтам сохранять и читать файлы cookie (рекомендуется) должен быть включенным.